Hjáveituaðgerðir hófust á 7. áratugnum í Bandaríkjunum. Fljótlega sannaðist að sjúklingum með þrengsli í höfuðstofni vinstri kransæðar farnaðist betur með þessari aðgerð en með lyfjameðferð. Aðgerðin á einnig vel við í ýmsum öðrum tilvikum en þó sérstaklega þegar um alvarlegan og útbreiddan kransæðasjúkdóm er að ræða.
Í aðgerðinni eru oftast notaðir bæði græðlingar úr bláæðum ganglima, svo og slagæðin innanvert á brjóstveggnum til þess að tengja framhjá þrengslunum í kransæðunum. Þegar slagæðin er notuð er hún tengd á kransæðina handan við þrengslin í æðinni en með því er blóðrennslið tryggt til hjartavöðvans sem áður leið fyrir takmarkað blóðrennsli og súrefnisskort.
Bláæðagræðlingarnir gegna sama hlutverki en þeir eru oft notaðir þrír eða fleiri eftir því hve margar kransæðar eða hliðargreinar kransæða eru þrengdar. Annar endi bláæðagræðlingsins er saumaður við sjálfa ósæðina og hinn endinn handan við þrengslin í kransæðinni. Hjáveituaðgerðir hafa verið gerðar á Íslandi frá
1986 með góðum árangri.